Pulsar的DFT模块区别于标准的DFT功能，只适用于Servotest的HUB中的DFT功能，实际是DFT的一个简版，针对某一频率进行的积分变化（所以数据库中看到DFT模块中经加了Filter的字眼（DFT X Filter）），利用了正余弦三角函数的正交性，在一个周期内进行积分变化，得到实部和虚部结果。
1）TriggerSignalName:周期的触发信号，每次触发后对之前的积分结果进行复位，一般为Signal Generator的Zero Crossing信号，某一位为1的bool量，Data Logger记录时由于时浮点量，采集的结果基本为零；
0）CommandOutput（仅用于ASC控制）
其中2）和3）是需要经过一个周期才能给出一个结果，并在下一个周期维持不变，知道下一次Zero Crossing再更新一次。1）是结合当前的Feedback值及上一个周期的Real/Imag值进行实时计算输出。
DFT模块利用了三角函数的正交性，以一种类似傅里叶级数的方法，以每一个完整的周期作为一个DFT的Frame，避免了频率泄露的发生。也不要求整数频率或Frame Size要求，以ZeroCrossing为判断依据，但严格要求频率相等/
一个初始相位未知的正弦波f ( t ) = sin ( 2 π f t + ϕ 0 ) f ( t ) = s i n ( 2 π f t + ϕ 0 ) sin ( 2 π f t ) s i n ( 2 π f t ) cos ( 2 π f t ) c o s ( 2 π f t )
根据傅里叶级数定义
f ( t ) = C + ∑ n = 1 ∞ ( a n cos ( 2 π f 0 n t ) + b n sin ( 2 π f 0 n t ) ) f ( t ) = C + n = 1 ∑ ∞ ( a n cos ( 2 π f 0 n t ) + b n sin ( 2 π f 0 n t ) )
利用三角函数的正交性推导可得:
{ a n = ∫ 0 T 0 f ( t ) cos ( 2 π f 0 n t ) d t ∫ 0 T 0 2 ( 2 π f 0 n t ) d t = 2 T 0 ∫ 0 T 0 f ( t ) cos ( 2 π f 0 n t ) d t b n = ∫ 0 T 0 f ( t ) sin ( 2 π f 0 n t ) d t ∫ 0 T 0 2 ( 2 π f 0 n t ) d t = 2 T 0 ∫ 0 T 0 f ( t ) sin ( 2 π f 0 n t ) d t ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ a n = ∫ 0 T 0 cos 2 ( 2 π f 0 n t ) d t ∫ 0 T 0 f ( t ) cos ( 2 π f 0 n t ) d t = T 0 2 ∫ 0 T 0 f ( t ) cos ( 2 π f 0 n t ) d t b n = ∫ 0 T 0 sin 2 ( 2 π f 0 n t ) d t ∫ 0 T 0 f ( t ) sin ( 2 π f 0 n t ) d t = T 0 2 ∫ 0 T 0 f ( t ) sin ( 2 π f 0 n t ) d t
其中f 0 = 1 T 0 f 0 = T 0 1 f ( t ) = sin ( 2 π f t + ϕ 0 ) f ( t ) = s i n ( 2 π f t + ϕ 0 ) n = 1 n = 1 b 1 b 1 a 1 a 1
ϕ 0 = arctan ( I m a g i n a r y O u t p u t R e a l O u t p u t ) = a t a n s p ( I m a g i n a r y O u t p u t , R e a l O u t p u t ) ϕ 0 = arctan ( R e a l O u t p u t I m a g i n a r y O u t p u t ) = a t a n s p ( I m a g i n a r y O u t p u t , R e a l O u t p u t )
(注:Pulsar扫频信号在某一时刻仍然时定频信号)
B 1 = ∫ 0 T 0 sin ( 2 π f t + ϕ 0 ) sin ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 ( sin ( 2 π f t ) cos ( ϕ 0 ) + cos ( 2 π f t ) sin ( ϕ 0 ) ) sin ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 sin ( 2 π f t ) sin ( 2 π f t ) d t + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 cos ( 2 π f t ) sin ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 1 2 ( 1 − cos ( 4 π f t ) ) d t + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 1 2 sin ( 4 π f t ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 1 2 d t − 1 2 cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 cos ( 4 π f t ) d t ⏟ = 0 + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 1 2 sin ( 4 π f t ) d t ⏟ = 0 = 1 2 cos ( ϕ 0 ) T 0 B 1 = ∫ 0 T 0 s i n ( 2 π f t + ϕ 0 ) s i n ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 ( s i n ( 2 π f t ) c o s ( ϕ 0 ) + c o s ( 2 π f t ) s i n ( ϕ 0 ) ) s i n ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 s i n ( 2 π f t ) s i n ( 2 π f t ) d t + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 c o s ( 2 π f t ) s i n ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 2 1 ( 1 − c o s ( 4 π f t ) ) d t + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 2 1 s i n ( 4 π f t ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 2 1 d t − 2 1 cos ( ϕ 0 ) = 0 ∫ 0 T 0 c o s ( 4 π f t ) d t + sin ( ϕ 0 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 s i n ( 4 π f t ) d t = 2 1 cos ( ϕ 0 ) T 0
A 1 = ∫ 0 T 0 sin ( 2 π f t + ϕ 0 ) cos ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 ( sin ( 2 π f t ) cos ( ϕ 0 ) + cos ( 2 π f t ) sin ( ϕ 0 ) ) cos ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 sin ( 2 π f t ) cos ( 2 π f t ) d t + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 cos ( 2 π f t ) cos ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 1 2 sin ( 4 π f t ) d t + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 1 2 ( 1 + cos ( 4 π f t ) ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 1 2 sin ( 4 π f t ) d t ⏟ = 0 + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 1 2 d t + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 1 2 cos ( 4 π f t ) d t ⏟ = 0 = 1 2 sin ( ϕ 0 ) T 0 A 1 = ∫ 0 T 0 s i n ( 2 π f t + ϕ 0 ) c o s ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 ( s i n ( 2 π f t ) c o s ( ϕ 0 ) + c o s ( 2 π f t ) s i n ( ϕ 0 ) ) c o s ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 s i n ( 2 π f t ) c o s ( 2 π f t ) d t + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 c o s ( 2 π f t ) c o s ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 2 1 s i n ( 4 π f t ) d t + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 2 1 ( 1 + c o s ( 4 π f t ) ) d t = cos ( ϕ 0 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 s i n ( 4 π f t ) d t + sin ( ϕ 0 ) ∫ 0 T 0 2 1 d t + sin ( ϕ 0 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 c o s ( 4 π f t ) d t = 2 1 sin ( ϕ 0 ) T 0
上述的A1及B1为第一阶段输出Imaginary和Real部分，需要准确的T 0 T 0 2 T 0 T 0 2 b 1 b 1 a 1 a 1
由于Pulsar控制为离散系统，需要进行离散的推导，为简要处理，先不处理dt，只进行求和，再处理因为采样间隔。
以正弦波的周期T 0 T 0 N 0 N 0 N 0 N 0
B 1 = ∑ N = 0 N T − 1 sin ( 2 π f N i N T T 0 + ϕ 0 ) sin ( 2 π f N i N T T 0 ) = ∑ N = 0 N T − 1 ( sin ( 2 π f N i N T T 0 ) cos ( ϕ 0 ) + cos ( 2 π f N i N T T 0 ) sin ( ϕ 0 ) ) sin ( 2 π f N i N T T 0 ) = cos ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 sin ( 2 π f N i N T T 0 ) sin ( 2 π f N i N T T 0 ) + sin ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 cos ( 2 π f N i N T T 0 ) sin ( 2 π f N i N T T 0 ) = cos ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 1 2 ( 1 − cos ( 4 π f N i N T T 0 ) ) + sin ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 1 2 sin ( 4 π f N i N T T 0 ) = cos ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 1 2 − cos ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 1 2 cos ( 4 π f N i N T T 0 ) ⏟ = 0 + sin ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 1 2 sin ( 4 π f N i N T T 0 ) ⏟ = 0 = 1 2 cos ( ϕ 0 ) N T B 1 = N = 0 ∑ N T − 1 s i n ( 2 π f N T N i T 0 + ϕ 0 ) s i n ( 2 π f N T N i T 0 ) = N = 0 ∑ N T − 1 ( s i n ( 2 π f N T N i T 0 ) c o s ( ϕ 0 ) + c o s ( 2 π f N T N i T 0 ) s i n ( ϕ 0 ) ) s i n ( 2 π f N T N i T 0 ) = cos ( ϕ 0 ) N = 0 ∑ N T − 1 s i n ( 2 π f N T N i T 0 ) s i n ( 2 π f N T N i T 0 ) + sin ( ϕ 0 ) N = 0 ∑ N T − 1 c o s ( 2 π f N T N i T 0 ) s i n ( 2 π f N T N i T 0 ) = cos ( ϕ 0 ) N = 0 ∑ N T − 1 2 1 ( 1 − c o s ( 4 π f N T N i T 0 ) ) + sin ( ϕ 0 ) N = 0 ∑ N T − 1 2 1 s i n ( 4 π f N T N i T 0 ) = cos ( ϕ 0 ) N = 0 ∑ N T − 1 2 1 − cos ( ϕ 0 ) = 0 N = 0 ∑ N T − 1 2 1 c o s ( 4 π f N T N i T 0 ) + sin ( ϕ 0 ) = 0 N = 0 ∑ N T − 1 2 1 s i n ( 4 π f N T N i T 0 ) = 2 1 cos ( ϕ 0 ) N T
A 1 = ∑ N = 0 N T − 1 sin ( 2 π f N i N T T 0 + ϕ 0 ) cos ( 2 π f N i N T T 0 ) = ∑ N = 0 N T − 1 ( sin ( 2 π f N i N T T 0 ) cos ( ϕ 0 ) + cos ( 2 π f N i N T T 0 ) sin ( ϕ 0 ) ) cos ( 2 π f N i N T T 0 ) = cos ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 sin ( 2 π f N i N T T 0 ) cos ( 2 π f N i N T T 0 ) + sin ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 cos ( 2 π f N i N T T 0 ) cos ( 2 π f N i N T T 0 ) = cos ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 1 2 sin ( 4 π f N i N T T 0 ) + sin ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 1 2 ( cos ( 4 π f N i N T T 0 ) + 1 ) = cos ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 1 2 sin ( 4 π f N i N T T 0 ) ⏟ = 0 + sin ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 1 2 + sin ( ϕ 0 ) ∑ N = 0 N T − 1 1 2 cos ( 4 π f N i N T T 0 ) ⏟ = 0 = 1 2 sin ( ϕ 0 ) N T A 1 = N = 0 ∑ N T − 1 s i n ( 2 π f N T N i T 0 + ϕ 0 ) c o s ( 2 π f N T N i T 0 ) = N = 0 ∑ N T − 1 ( s i n ( 2 π f N T N i T 0 ) c o s ( ϕ 0 ) + c o s ( 2 π f N T N i T 0 ) s i n ( ϕ 0 ) ) c o s ( 2 π f N T N i T 0 ) = cos ( ϕ 0 ) N = 0 ∑ N T − 1 s i n ( 2 π f N T N i T 0 ) c o s ( 2 π f N T N i T 0 ) + sin ( ϕ 0 ) N = 0 ∑ N T − 1 c o s ( 2 π f N T N i T 0 ) c o s ( 2 π f N T N i T 0 ) = cos ( ϕ 0 ) N = 0 ∑ N T − 1 2 1 s i n ( 4 π f N T N i T 0 ) + sin ( ϕ 0 ) N = 0 ∑ N T − 1 2 1 ( c o s ( 4 π f N T N i T 0 ) + 1 ) = cos ( ϕ 0 ) = 0 N = 0 ∑ N T − 1 2 1 s i n ( 4 π f N T N i T 0 ) + sin ( ϕ 0 ) N = 0 ∑ N T − 1 2 1 + sin ( ϕ 0 ) = 0 N = 0 ∑ N T − 1 2 1 c o s ( 4 π f N T N i T 0 ) = 2 1 sin ( ϕ 0 ) N T
上述推导过程得到的A 1 、 B 1 A 1 、 B 1
变换过程中得到求和的结果和N T N T N T N T 1 N T N T 1
以力加载过程为例，Signal Generator 0发出指令，同时产生Ref Sin和Ref Cos及Zero Crossing信号，以Signal Gen OP 1（-30°=− π 6 = − 0.5236 − 6 π = − 0 . 5 2 3 6
同步激活信号发生器，采集DFT1的输出及相位值Phase 1如下图所示。
注:由于Arctan函数有两个输入，因此可覆盖的角度范围为 ( − π , π ] ( − π , π ] ( − 2 π , 0 ] ( − 2 π , 0 ]
利用三角函数的正交性可以对信号进行滤波，提取基频的数据（幅值及相位），实际上通过前一个周期的积分变换，正交特性在积分过程中会将倍频的谐波成分积分为零，仅保留基频的幅值和相位(实部和虚部，共同组成了幅值和相位特性)，在下一周期内保持该滞后不变（相位ϕ 0 ϕ 0 A m p l i t u d e A m p l i t u d e 注:本方法仅针对倍频的谐波滤波，保留基波（Ref Sig Gen）频率成分的实时波形。
以输入信号f ( t ) = sin ( 2 π f 0 t + ϕ 1 ) + sin ( 4 π f 0 t + ϕ 2 ) f ( t ) = sin ( 2 π f 0 t + ϕ 1 ) + sin ( 4 π f 0 t + ϕ 2 ) f 0 f 0 cos ( ϕ 1 ) , i sin ( ϕ 1 ) cos ( ϕ 1 ) , i sin ( ϕ 1 ) ϕ 1 ϕ 1
模拟输入为含多种谐波频率成分的正弦波组合Sin Gender Sum OP，经过DFT Test（以基频Sig Gen 0 Ref Sin/Cos）滤波后输出DFT Fundamental。
f 2 ( t ) = sin ( 4 π f 0 t + ϕ 2 ) f 2 ( t ) = sin ( 4 π f 0 t + ϕ 2 )
经过积分后，实部与虚部分别为：
R e a l O u t p u t = f ( t ) sin ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 sin ( 4 π f t + ϕ 2 ) sin ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 ( sin ( 4 π f t ) cos ( ϕ 2 ) + cos ( 4 π f t ) sin ( ϕ 2 ) ) sin ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 sin ( 4 π f t ) sin ( 2 π f t ) d t + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 cos ( 4 π f t ) sin ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 ( cos ( 6 π f t ) + cos ( 2 π f t ) ) d t + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 ( sin ( 6 π f t ) − sin ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 ( cos ( 6 π f t ) d t ⏟ = 0 + cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 cos ( 2 π f t ) ) d t ⏟ = 0 + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 ( sin ( 6 π f t ) d t ⏟ = 0 − sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 sin ( 2 π f t ) d t ⏟ = 0 = 0 R e a l O u t p u t = f ( t ) s i n ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 s i n ( 4 π f t + ϕ 2 ) s i n ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 ( s i n ( 4 π f t ) c o s ( ϕ 2 ) + c o s ( 4 π f t ) s i n ( ϕ 2 ) ) s i n ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 s i n ( 4 π f t ) s i n ( 2 π f t ) d t + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 c o s ( 4 π f t ) s i n ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 2 1 ( c o s ( 6 π f t ) + c o s ( 2 π f t ) ) d t + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 2 1 ( s i n ( 6 π f t ) − s i n ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 ( c o s ( 6 π f t ) d t + cos ( ϕ 2 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 c o s ( 2 π f t ) ) d t + sin ( ϕ 2 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 ( s i n ( 6 π f t ) d t − sin ( ϕ 2 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 s i n ( 2 π f t ) d t = 0
I m a g O u t p u t = f ( t ) cos ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 sin ( 4 π f t + ϕ 2 ) cos ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 ( sin ( 4 π f t ) cos ( ϕ 2 ) + cos ( 4 π f t ) sin ( ϕ 2 ) ) cos ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 sin ( 4 π f t ) cos ( 2 π f t ) d t + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 cos ( 4 π f t ) cos ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 ( cos ( 6 π f t ) + sin ( 2 π f t ) ) d t + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 ( cos ( 6 π f t ) + cos ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 ( cos ( 6 π f t ) d t ⏟ = 0 + cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 sin ( 2 π f t ) ) d t ⏟ = 0 + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 ( cos ( 6 π f t ) d t ⏟ = 0 + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 1 2 cos ( 2 π f t ) d t ⏟ = 0 = 0 I m a g O u t p u t = f ( t ) c o s ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 s i n ( 4 π f t + ϕ 2 ) c o s ( 2 π f t ) d t = ∫ 0 T 0 ( s i n ( 4 π f t ) c o s ( ϕ 2 ) + c o s ( 4 π f t ) s i n ( ϕ 2 ) ) c o s ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 s i n ( 4 π f t ) c o s ( 2 π f t ) d t + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 c o s ( 4 π f t ) c o s ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 2 1 ( c o s ( 6 π f t ) + s i n ( 2 π f t ) ) d t + sin ( ϕ 2 ) ∫ 0 T 0 2 1 ( c o s ( 6 π f t ) + c o s ( 2 π f t ) d t = cos ( ϕ 2 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 ( c o s ( 6 π f t ) d t + cos ( ϕ 2 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 s i n ( 2 π f t ) ) d t + sin ( ϕ 2 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 ( c o s ( 6 π f t ) d t + sin ( ϕ 2 ) = 0 ∫ 0 T 0 2 1 c o s ( 2 π f t ) d t = 0
而对于基频成分，可利用积分变换后的幅值和相位（实部和虚部），对Ref Sin进行幅值和相位的调节即可实现仅保留基频成分的实时数据。
F u n d O u t p u t = sin ( 2 π f t + ϕ 1 ) = sin ( 2 π f t ) cos ( ϕ 1 ) + cos ( 2 π f t ) sin ( ϕ 1 ) = sin ( 2 π f t ) R e a l O P + cos ( 2 π f t ) I m a g O P F u n d O u t p u t = sin ( 2 π f t + ϕ 1 ) = sin ( 2 π f t ) cos ( ϕ 1 ) + cos ( 2 π f t ) sin ( ϕ 1 ) = sin ( 2 π f t ) R e a l O P + cos ( 2 π f t ) I m a g O P
其中 RealOP和ImagOP为上一周期的积分的输出实部与虚部，在当前周期内保持不变。
C:\D2R\Generic\src\Model\AdaptiveSineControlAlgorithm.cs
ASC 主要用于多自由度系统的单轴激励（主振方向），同时抑制其它方向（耦合振动方向），采用的方法为：认为某一时刻周期为一固定频率，通过DFG模块对各轴进行DFT分析，得到其实际的幅值，主振方向与目标幅值进行比对计算误差，耦合方向则全部为误差，再通过ASC算法对齐进行修正，对DFT输出的正弦输出和余弦部分分别进行逐步交替修正，其中sinIncrement=(sinAmplitude - CurrentSinAmplitude) / Ticks
```csharp
TicksForRamp=(_discreteFourierTransformModel.DSPCodeIterationFrequency * rampTime) / _signalGenerator.Frequency
```
比如1000Hz，rampTime=10（单位应该为周期数），比如进行5Hz的试验，则，Ticks=1000*10/5=2000Tick，每1s DSP=1000Ticks/s，正弦波周期 =1/_signalGenerator.Frequency=0.2s， 每个周期Ticks=200，共需要10个周期为2000Ticks，用于起始或停止时缓慢达到预定状态。
```csharp
private int RampTicksByCycles(float Cycles)
{
return (int)Math.Floor((Cycles * _primaryAxis.DiscreteFourierTransformModel.DSPCodeIterationFrequency) / _signalGenerator.Frequency);
}
```
if (0 < pDFT->count) {
pDFT->count--;
pDFT->sinAmplitude += pDFT->sinIncrement;
pDFT->cosAmplitude += pDFT->cosIncrement;
}
SinIncrement和CosIncrement分别进行计算，并除以Ticks以实现累加，从而避免输出阶跃带来的冲击现象。
public void UpdateSinCosAndTicks(float sinAmplitude, float cosAmplitude, int ticks)
{
// RJM - DCS has a five second timeout here waiting for Count to reach 0.
// Do we do the same, and what about it stalling the UI?
if(ticks < 0) throw new AssertException();
this.ticks = ticks;
this.sinAmplitude = sinAmplitude;
this.cosAmplitude = cosAmplitude;
block[(int)WordIndices.SinIncrement] = new Word((sinAmplitude - CurrentSinAmplitude) / Ticks);
block[(int)WordIndices.CosIncrement] = new Word((cosAmplitude - CurrentCosAmplitude) / Ticks);
Count = Ticks;
}
另外主振方向和非主振方向分别修正，每次只修正某一个误差最大的方向，且幅值和相位分别修正。
<add key="SignalGeneratorDefaultToAccurateSine" value="true" />
MIMO 功能也是基于某一时刻的定频假设，相对ASC较为简单一些，由于每个周期都认为是固定的频率，因此也基本上趋近于线性系统进行迭代，调整一个增益即可。
MIMO 实际上是将离线的ICS通过插值近似拟合近似成了在线定频ICS，具体原理分为几步：
系统辨识得到相同的逆矩阵SIM （SystemInverseMatrix,复数矩阵，分为实部和虚部），以6自由度系统在某一频率ω ω
[ i n v H X X ω i n v H X Y ω i n v H X Z ω i n v H X R ω i n v H X P ω i n v H X W ω i n v H Y X ω i n v H Y Y ω i n v H Y Z ω i n v H Y R ω i n v H Y P ω i n v H Y W ω i n v H Z X ω i n v H Z Y ω i n v H Z Z ω i n v H Z R ω i n v H Z P ω i n v H Z W ω i n v H R X ω i n v H R Y ω i n v H R Z ω i n v H R R ω i n v H R P ω i n v H R W ω i n v H P X ω i n v H P Y ω i n v H P Z ω i n v H P R ω i n v H P P ω i n v H P W ω i n v H W X ω i n v H W Y ω i n v H W Z ω i n v H W R ω i n v H W P ω i n v H W W ω ] ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ i n v H X X ω i n v H Y X ω i n v H Z X ω i n v H R X ω i n v H P X ω i n v H W X ω i n v H X Y ω i n v H Y Y ω i n v H Z Y ω i n v H R Y ω i n v H P Y ω i n v H W Y ω i n v H X Z ω i n v H Y Z ω i n v H Z Z ω i n v H R Z ω i n v H P Z ω i n v H W Z ω i n v H X R ω i n v H Y R ω i n v H Z R ω i n v H R R ω i n v H P R ω i n v H W R ω i n v H X P ω i n v H Y P ω i n v H Z P ω i n v H R P ω i n v H P P ω i n v H W P ω i n v H X W ω i n v H Y W ω i n v H Z W ω i n v H R W ω i n v H P W ω i n v H W W ω ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
当在完整的系统ICS时，假定该频率点的命令的复数向量为C V C V
[ T X ω T Y ω T Z ω T R ω T P ω T W ω ] ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ T X ω T Y ω T Z ω T R ω T P ω T W ω ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
那么在该频率点的各自由度的命令向量为R V e c R V e c
R V e c = S I M ∗ C V e c = [ i n v H X X ω i n v H X Y ω i n v H X Z ω i n v H X R ω i n v H X P ω i n v H X W ω i n v H Y X ω i n v H Y Y ω i n v H Y Z ω i n v H Y R ω i n v H Y P ω i n v H Y W ω i n v H Z X ω i n v H Z Y ω i n v H Z Z ω i n v H Z R ω i n v H Z P ω i n v H Z W ω i n v H R X ω i n v H R Y ω i n v H R Z ω i n v H R R ω i n v H R P ω i n v H R W ω i n v H P X ω i n v H P Y ω i n v H P Z ω i n v H P R ω i n v H P P ω i n v H P W ω i n v H W X ω i n v H W Y ω i n v H W Z ω i n v H W R ω i n v H W P ω i n v H W W ω ] ∗ [ T X ω T Y ω T Z ω T R ω T P ω T W ω ] R V e c = S I M ∗ C V e c = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ i n v H X X ω i n v H Y X ω i n v H Z X ω i n v H R X ω i n v H P X ω i n v H W X ω i n v H X Y ω i n v H Y Y ω i n v H Z Y ω i n v H R Y ω i n v H P Y ω i n v H W Y ω i n v H X Z ω i n v H Y Z ω i n v H Z Z ω i n v H R Z ω i n v H P Z ω i n v H W Z ω i n v H X R ω i n v H Y R ω i n v H Z R ω i n v H R R ω i n v H P R ω i n v H W R ω i n v H X P ω i n v H Y P ω i n v H Z P ω i n v H R P ω i n v H P P ω i n v H W P ω i n v H X W ω i n v H Y W ω i n v H Z W ω i n v H R W ω i n v H P W ω i n v H W W ω ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ∗ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ T X ω T Y ω T Z ω T R ω T P ω T W ω ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
在MIMO Sine时，通常只有一个方向进行激励，其它方向只需要抑制即可，以Y方向为例：
R Y = S I M ∗ C V = [ 0 0 0 0 0 0 i n v H Y X ω i n v H Y Y ω i n v H Y Z ω i n v H Y R ω i n v H Y P ω i n v H Y W ω 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ] ⋅ [ 0 T Y ω 0 0 0 0 ] R Y = S I M ∗ C V = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 0 i n v H Y X ω 0 0 0 0 0 i n v H Y Y ω 0 0 0 0 0 i n v H Y Z ω 0 0 0 0 0 i n v H Y R ω 0 0 0 0 0 i n v H Y P ω 0 0 0 0 0 i n v H Y W ω 0 0 0 0 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ⋅ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 0 T Y ω 0 0 0 0 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
T_y的复数化处理（DFT）与复数驱动生成i n v H ω = [ R e a l , j I m a g ] = A ω e j φ ω = A ω [ cos ( φ ) , j sin ( φ ) ] i n v H ω = [ R e a l , j I m a g ] = A ω e j φ ω = A ω [ cos ( φ ) , j sin ( φ ) ] T y ( t i ) = sin ( ω t i ) = e j ω t i ， T y ( t i ) = sin ( ω t i ) = e j ω t i ， t i t i T y ( t i ) T y ( t i ) T y ( t i ) = [ cos ( ω t i ) , j sin ( ω t i ) ] T y ( t i ) = [ cos ( ω t i ) , j sin ( ω t i ) ] i n v H ω ⋅ D F T ( T y ( t i ) ) = A ω e j φ ω e j ω t i = A ω e j ( φ ω + ω t i ) = ( A ω [ cos ( φ ) + j sin ( φ ) ] [ cos ( ω t ) + j sin ( ω t i ) ] = A ω [ cos ( φ + ω t i ) + j sin ( φ + ω t i ) ] i n v H ω ⋅ D F T ( T y ( t i ) ) = A ω e j φ ω e j ω t i = A ω e j ( φ ω + ω t i ) = ( A ω [ cos ( φ ) + j sin ( φ ) ] [ cos ( ω t ) + j sin ( ω t i ) ] = A ω [ cos ( φ + ω t i ) + j sin ( φ + ω t i ) ]
驱动的生成（IDFT）
C m d ω ( t i ) = I D F T ( A ω [ cos ( φ + ω t i ) , j sin ( φ + ω t i ) ] ) = A ω sin ( φ + ω t i ) C m d ω ( t i ) = I D F T ( A ω [ cos ( φ + ω t i ) , j sin ( φ + ω t i ) ] ) = A ω sin ( φ + ω t i )
为了实现在Pulsar中运算，进一步展开则：
C m d ω ( t i ) = A ω ( sin φ cos ω t i + cos φ sin ω t i ) = A ω sin φ cos ω t i + A ω cos φ sin ω t i = C o m p r e s s e d R e f S i n ⋅ cos ω t i + C o m p r e s s e d R e f C o s ⋅ sin ω t i C m d ω ( t i ) = A ω ( sin φ cos ω t i + cos φ sin ω t i ) = A ω sin φ cos ω t i + A ω cos φ sin ω t i = C o m p r e s s e d R e f S i n ⋅ cos ω t i + C o m p r e s s e d R e f C o s ⋅ sin ω t i
传函的插值处理
变幅扫频的插值处理
补偿方法
8.1 Sinebeat 补偿算法
Sinebeat所需要的幅值为每一拍最大的幅值，与Compressor对每一个周期循环进行修正略有差异，即上一个还没修完，下一个幅值已经不一样了，修正的Control Dynamic Gain没法用，而且也不方便生成一个随时间变化的幅值，因为每一拍的几个波形的频率都是一样的，即使可以生成，但阶跃也比较明显，Control Dynamic Gain也比较大，不利于稳定输出。每一拍计算一次最大最小值（将Max/MIn Manually设置为true），与目标幅值进行比较，计算出所需的比例，再进行Max/MIn复位。
// Reset Min/Max of AmplitudeMonitor 61#
$Main_Axis_Feedback$.ManualMinMaxReset = false;
WaitForSync();
$Main_Axis_Feedback$.ManualMinMaxReset = true;
variables.SetValue( "General", "PreviousFrequency", PreviousFrequency );
variables.SetValue( "General", "PreviousTargetAmplitude", PreviousTargetAmplitude );
variables.SetValue( "General", "PreviousAchievedAmplitude", PreviousAchievedAmplitude );
variables.Save();
Compressor原理，Compressor经过获取两次ZeroCrossing之间的峰谷值，与目标峰谷值进行对比，之后乘上增益系数（0.2-0.5之间）逐步提升放大系数（最高放大10倍，Servo Controllor Dynamic Gain值），该放大系数呈上控制器的位移Scale值作为Command IP给到控制器；【如下，红色为x Control Dyn Gain，蓝色为无量纲的command 命令】
