¶ 概述
- 结构动力学分析目的：研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力反应。
- 与静力学分析相比，结构动力学分析的特点：a、动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间；b、由于动力反应中结构的位移随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。（考虑惯性力的影响是结构动力学和静力学的本质区别）
静力问题盒动力问题位移反应的区别（惯性力引起的附加反应可能比相应的静力反应大得多）
3. 动力荷载的类型(根据荷载随时间的变化规律划分)
| 荷载类型 | 定义 | 分析计算方法 |
|---|---|---|
| 简谐荷载 | 荷载随时间周期性变化，并可以用简谐函数来表示 | 可使用解析方法计算 |
| 非简谐周期荷载 | 荷载随时间作周期性变化，是时间t的周期函数，但不能简单地用简谐函数来表示 | 将荷载按傅里叶级数展开，转化为简谐荷载问题 |
| 冲击荷载 | 荷载的幅值(大小)在很短时间内急剧增大或急剧减小 | 不考虑阻尼，简化分析 |
| 一般任意荷载 | 荷载的幅值变化复杂、难以用解析函数解析表示的荷载 | 无法得到解析解，只能使用数值方法进行计算（比如时域逐步积分法） |
根据荷载随时间的变化规律划分动力荷载类型
4. 运动方程的建立
运动方程也叫动力方程，是描述结构中力与位移(包括速度和加速度)关系的数学表达式，建立运动方程是进行结构动力分析的基础。
建立方法（简单介绍）：
1）牛顿(Newton)第二定律：物体加速度的大小于受到的作用力成正比，与物体的质量成反比。
2）D’Alembert原理（达朗贝尔原理）：在体系运动的任一瞬时，除了实际作用于结构的主动力(包括阻尼力)和约束反力外，如果考虑再加上（假想的）惯性力，则在该时刻体系将处于假想的平衡状态(动力平衡)。
3）虚位移原理：在一组外力作用下的平衡系统发生一个虚位移时，外力在虚位移上所做的虚功总和恒等于零，在此虚位移指满足体系约束条件的无限小位移。
4）Hamilton原理（哈密顿原理）：在任意时间区段内，体系的动能和位能的变分加上非保守力做功的变分等于0。在数学上，变分就是求泛函的极值问题。在此泛函就是结构体系中的能量(功)，因此求变分就是求体系能量(功)的极值。
5）Lagrange方程（拉格朗日方程）：相对于哈密顿原理是积分形式的变分方法，拉格朗日方程为微分形式的变分方法，两者均基于动力问题的变分原理。